弱局部平稳过程的自回归预测
统计理论
2018-01-16 v3 统计理论
摘要
在本研究中，我们通过用平稳协方差结构局部近似非平稳协方差结构，引入了弱局部平稳时间序列。这使得我们能够在非平稳背景下定义自回归系数，其在局部平稳时变自回归(Time Varying Autoregressive, TVAR)过程的特例中与生成系数一致。我们在一般设定下提出并研究了一种时变自回归系数的估计量。所提出的这些系数的估计量在有限的平滑性条件下享有最优的极小极大收敛速率。接着，利用一种偏差缩减技术，我们推导了针对任意平滑时间演化系数的极小极大速率估计量，其在大型数据集上优于先前的估计量。相应地，对于TVAR过程，由该估计量导出的预测器展现出最优的极小极大预测速率。
引用
@article{arxiv.1602.01942,
title = {Prediction of weakly locally stationary processes by auto-regression},
author = {François Roueff and Andres Sanchez-Perez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01942},
year = {2018}
}