平稳向量自回归模型阶数的贝叶斯推断
统计方法学
2024-12-05 v2
摘要
向量自回归（VARs）是广泛使用的多元时间序列建模工具。通常假设 VAR 是平稳的；这可通过施加平稳性条件来强制实现，该条件将自回归系数的参数空间限制于平稳区域。然而，由于平稳区域几何结构复杂，实施该约束十分困难。幸运的是，近期工作基于一组可解释且无约束的变换偏自相关矩阵的重参数化，为固定阶数 的自回归提供了解决方案。本工作聚焦于允许 未知的困难问题，发展了充分考虑阶数不确定性的先验与计算推断。具体而言，利用乘法 gamma 过程构建先验，以促使偏自相关随滞后增加而渐增强的收缩。识别偏自相关变为零的滞后进而确定 。基于经典时间序列理论，一种原则性的截断准则可判断偏自相关矩阵是否实际为零。后验推断通过 Stan 使用哈密顿蒙特卡洛实现。本工作在一个针对神经活动数据以研究超日脑节律的实质性应用中得到说明。
引用
@article{arxiv.2307.05708,
title = {Bayesian inference on the order of stationary vector autoregressions},
author = {Rachel L. Binks and Sarah E. Heaps and Mariella Panagiotopoulou and Yujiang Wang and Darren J. Wilkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05708},
year = {2024}
}