一种可解释且高效的高维时间序列无限阶向量自回归模型
统计方法学
2024-02-27 v4 机器学习
摘要
作为无限阶向量自回归（VAR）模型的特例，向量自回归移动平均（VARMA）模型比广泛使用的有限阶 VAR 模型能捕捉丰富得多的时序模式。然而，其实用性长期受限于不可识别性、计算难解性以及解释困难，尤其对高维时间序列。本文提出一种用于高维时间序列的新型稀疏无限阶 VAR 模型，它避免了上述所有缺陷，同时继承了 VARMA 模型的本质时序模式。另一吸引人的特点是，该模型捕捉的 VARMA 型动态的时序与横截面结构可分别解释，因为它们由不同的参数集刻画。这种分离自然引出了对决定横截面依赖性的参数的稀疏性假设。结果，可在时序信息损失很小的情况下实现更高的统计效率与可解释性。我们为所提模型引入两种 正则化估计方法，可通过块坐标下降算法高效实现，并推导出相应的非渐近误差界。还开发了基于贝叶斯信息准则的一致模型阶数选择方法。所提方法的优点得到了模拟研究和一个真实宏观经济数据分析的支持。
引用
@article{arxiv.2209.01172,
title = {An Interpretable and Efficient Infinite-Order Vector Autoregressive Model for High-Dimensional Time Series},
author = {Yao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01172},
year = {2024}
}