基于张量分解的可扩展低秩高维自回归移动平均模型
统计方法学
2025-05-01 v2
摘要
现有的高维时间序列模型主要在有限阶向量自回归（VAR）框架中开发。然而，更灵活的向量自回归移动平均（VARMA）被考虑得较少。本文引入了 Tucker 低秩框架来高效地捕获高维时间序列的 VARMA 类型动力学，称为可扩展 ARMA（SARMA）模型。它将 Tucker 低秩有限阶 VAR 模型推广到无限阶 case，通过对 AR 系数张量在时间维度上的灵活参数化实现。 resulting model 能够在 response 和 predictor 变量之间实现动态因子提取，促进对 group patterns 的解释。此外，我们考虑稀疏性假设，以实现因子负荷的自动变量选择和更高的估计效率。我们开发了针对该模型的秩受限和稀疏诱导估计器，以及算法和模型选择方法。我们通过仿真研究和真实数据实例确认了理论有效性和我们方法的实证优势。
引用
@article{arxiv.2405.00626,
title = {SARMA: Scalable Low-Rank High-Dimensional Autoregressive Moving Averages via Tensor Decomposition},
author = {Feiqing Huang and Kexin Lu and Yao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00626},
year = {2025}
}