高维向量自回归的低秩与结构化建模
统计方法学
2019-03-27 v1
摘要
高维时间序列数据的网络建模是一项关键的学习任务，因其在宏观经济学、金融与神经科学等若干应用领域中的广泛使用。尽管基于向量自回归模型（VAR）的稀疏建模问题已在文献中被深入探究，但涉及低秩与组稀疏成分的更复杂网络结构虽存在于数据中却甚少受到关注。未能考虑低秩结构会导致观测时间序列间出现虚假连接，可能使从业者对相关的科学或政策问题得出错误结论。为在考虑潜在效应后准确估计Granger因果交互网络，我们提出一种估计低秩与结构化稀疏高维VAR模型的新方法。我们引入一种结合核范数与lasso（或组lasso）惩罚的正则化框架。进而在此基础上建立低秩与结构化稀疏成分估计误差率的非渐近上界。我们还提出一种快速估计算法，并最终通过合成与真实数据的数值实验展示了所提建模框架相对于标准稀疏VAR估计的性能。
引用
@article{arxiv.1812.03568,
title = {Low Rank and Structured Modeling of High-dimensional Vector Autoregressions},
author = {Sumanta Basu and Xianqi Li and George Michailidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03568},
year = {2019}
}