基于低秩张量的时变自回归模型
机器学习
2020-05-21 v2 机器学习
摘要
我们提出一种加窗技术,用于从多元时间序列中学习简洁的时变自回归模型。该无监督方法通过非光滑非凸优化,揭示数据中可解释的时空结构。在每个时间窗内,我们假设数据遵循由系统矩阵参数化的线性模型,并将这堆叠的、潜在不同的系统矩阵建模为一个低秩张量。因其结构特性,该模型可扩展至高维数据,并易于融入如时间平滑性等先验。我们使用交替最小化求得张量各分量,并证明该算法的任意驻点均为局部极小。我们在合成示例上证明,我们的方法能在噪声存在下辨识切换线性系统的真实秩。我们将模型应用于若干合成与真实世界示例(两类时变线性系统、蠕虫行为、海表温度及猴脑数据集),展示了其实用性及相较现有方法的优越可扩展性。
引用
@article{arxiv.1905.08389,
title = {Time-varying Autoregression with Low Rank Tensors},
author = {Kameron Decker Harris and Aleksandr Aravkin and Rajesh Rao and Bingni Wen Brunton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08389},
year = {2020}
}