时间可变参数张量向量自回归

时间可变参数向量自回归提供了捕捉时间序列中结构变化的灵活框架。然而，当应用于高维数据时，该模型会遇到参数化过度和计算负担的挑战。我们通过基于最近提出的张量 VAR 模型，将时间可变系数矩阵表示为具有 CANDECOMP/PARAFAC（CP）分解的三阶张量，从而解决这些挑战，产生三种不同的模型配置，其中不同的组件集被指定为时间可变，每种配置都提供不同的解释。为了选择模型配置和分解秩，我们评估了多个 Deviance Information Criterion（DIC）变体 corresponding to the conditional and marginal DICs。我们的模拟显示，特定的条件 DIC 变体提供了更可靠的结果，并准确地识别了真实的模型配置。通过对 DICs 应用肘部点检测来改进秩选择的准确性，而不是仅仅取最小值。通过分析讲述任务中功能磁性共振成像数据，我们选中的模型配置表明存在时间可变动力学，同时将标准 VAR 的参数数量降低了超过 90%。Granger 因果分析揭示了与叙事进展相一致的方向性大脑连接模式，其中 various 区域在不同的时间点作为信号的发射器或接收器发挥作用。