局部线性回归与迁移学习在局域平稳时间序列中的应用

本文研究局域线性回归在局域平稳时间序列中的应用，发展了关于局域线性平滑和迁移学习的理论结果。现有分析聚焦于局域常数估计器并给定样本， insufficiently established the principles of transferring knowledge from auxiliary sources across heterogeneous time-varying domains. 我们在强混合条件下推导多变量局域线性估计器的一致收敛。 resulting error expansion 分解了随机变动、平滑偏差以及由局域平稳性引起的项。该额外项源于局域平稳结构，阶数小于 Nadaraya-Watson 基准，解释了局域线性性能的提升。基于这些结果，我们提出偏差校正的迁移学习估计器，通过在 rescaled 时间和协变量上定义的平滑变化偏差函数，将稀疏观测序列与密集观测相关源相连接。额外的细化显示，局部时间偏差调整可提升稳定性并实现跨域的信息高效借阅。模拟研究和国际燃油价格的实证分析支持理论预测，展示了迁移学习的实际优势。