一种构建稳定且一致的自回归滤波器的代数方法
统计方法学
2014-12-19 v1 代数几何
数值分析
摘要
本文介绍了一种代数方法，用于构建低阶稳定且一致的单变量自回归(AR)模型，用于滤波和预测具有记忆深度的非线性湍流信号。稳定指AR模型的经典稳定性条件；一致指二阶Adams-Bashforth方法的经典一致性约束。该代数方法的一个吸引人之处在于，无需直接知道任何训练数据集即可获得模型参数，这与许多基于回归的标准参数化方法不同。它仅以长时间平均统计量作为输入。所提出的方法提供了一个离散化时间步长区间，保证了稳定且一致的AR模型的存在，并同时生成AR模型的参数。在具有不同衰减时间尺度特征的两个混沌时间序列的数值示例中，我们发现，相对于基于线性回归的AR模型，所提出的AR模型产生了显著更准确的短期预测技能和可比较的滤波技能。这些令人鼓舞的结果在广泛的离散化时间、观测时间和观测噪声方差范围内都是稳健的。最后，我们还发现，在预测表征马登-朱利安振荡（一种主要的热带大气波模式）变率的数据集时，所提出的模型相对于基于线性回归的AR模型产生了改进的短期预测。
引用
@article{arxiv.1412.1392,
title = {An algebraic method for constructing stable and consistent autoregressive filters},
author = {John Harlim and Hoon Hong and Jacob L. Robbins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1392},
year = {2014}
}
备注
10 figures