带加性噪声的周期自回归模型的经验研究——估计与检验

具有有限方差的周期自回归（PAR）时间序列被视为二阶循环平稳过程最常见的模型之一。然而，在实际应用中，具有周期特征的信号可能受到与测量设备扰动或其他外部源相关的附加噪声的干扰。因此，针对 PAR 模型的已知估计技术在此类情形下可能效率低下。当加性噪声的方差相对较小时，可忽略不计并采用经典估计技术。然而，在极端情形下，加性噪声会对估计结果产生显著影响。本文针对有限方差分布下受噪声污染的 PAR 模型提出四种估计技术。该方法基于利用自协方差函数的 Yule-Walker 方程，可用于任意类型的有限方差加性噪声。所呈现的仿真研究清晰表明了所提技术的有效性，即便在加性噪声为高斯加性噪声与加性异常值之和的极端情形亦如此。所提估计技术亦用于检验数据是否对应于受噪声污染的 PAR 模型。该问题与在模型受加性非信息噪声干扰时识别数据中的信息分量密切相关。检验的功效通过仿真数据进行了研究。最后，该检验过程应用于描述空气中颗粒物浓度的两条真实时间序列。