带加性噪声的周期自回归模型的辨识与验证：有限方差情形

在本文中，我们处理用周期自回归（PAR）时间序列与加性噪声对数据建模的问题。多数情况下，数据处理假定无噪声模型（即无加性噪声），这在现实中并非合理假设。PAR 模型辨识的前两步为阶数选择与周期估计，因此主要关注这些问题。最后，模型应被验证，故提出一种将残差视为多维向量来分析的程序。阶数与周期选择以及模型验证均借助残差序列的特征函数（CF）处理。CF 用于获得概率密度函数，后者用于信息准则与残差分布检验。为完成 PAR 模型分析，估计系数的程序是必要的。然而，此问题此处仅提及，因其为一项独立任务（正并行研究中）。所呈方法可视为分析受有限方差外部噪声扰动的周期非平稳特征数据之通用框架。原始贡献在于最优模型阶数选择与周期辨识，以及残差分析。这些发现受我们先前基于 PAR 建模的机器状态监测工作启发。