基于自监督学习的自回归模型去噪方法：有限方差与无限方差情形
统计方法学
2025-12-09 v2 统计计算
机器学习
摘要
自回归时间序列模型是一种广泛应用的二阶平稳过程，能建模各种实际现象。然而，在实际应用中，自回归信号常常受到加性噪声的污染。此外，自回归过程与损害噪声可能来自具有无限方差分布的高度脉冲分布。考虑额外噪声的模型估计技术在数据中存在强烈噪声时，尤其是当噪声为重尾分布时，往往显示出降低的效果。本文提出了一种新颖的自监督学习方法，用于去除被加性噪声污染的自回归模型。我们的做法灵感来自最近的计算机视觉研究，不需要对噪声分布进行完整了解。我们使用该方法从噪声污染的版本中恢复典型的有限方差和无限方差自回归信号，即分别为高斯分布和alpha稳定分布的信号。在合成数据和准合成数据上的模拟研究表明，我们的方法在与多个基线方法相比表现出强大的去噪性能，特别是在损害显著且呈脉冲性质时。最后，我们将所提出的方法应用于从噪声污染的数据中预测纯粹的自回归信号。
引用
@article{arxiv.2508.12970,
title = {A self-supervised learning approach for denoising autoregressive models with additive noise: finite and infinite variance cases},
author = {Sayantan Banerjee and Agnieszka Wylomanska and Sundar S},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12970},
year = {2025}
}
备注
38 pages, 22 figures