与完全二部图超平面排列相关的热带态射

我们对分段线性映射 g : R^{2m+2n} --> R^{mn} 进行了组合研究，该映射将四组向量 a, A ∈ R^m 与 b, B ∈ R^n 映为形如 g_{ij} = min (a_i + b_j, A_i+B_j) 的 m×n 矩阵。此映射在 Pachter 与 Sturmfels 关于统计模型热带几何的工作中自然出现。g 的像近来受到关注；它是参数化 m 维空间中热带直线上 n 点组的热带代数簇的正部。g 的线性域是实超平面排列 A_{m,n} 的区域，对应于完全二部图 K_{m,n}。我们解释了（部分）区域的像如何给出 g 的像的两个多面体细份，其中一个是另一个的加细。较细的细份在计数上尤为良好：它具有 2 {m \choose 2} {n \choose 2} r_{m-2,n-2} 个极大维胞腔，其中 r_{m-2,n-2} 为排列 A_{m-2,n-2} 的区域数。