热带 Grassmann 流形
代数几何
2007-05-23 v3 组合数学
摘要
在热带代数几何中，多项式方程组的解集呈分段线性。我们引入多项式理想的 tropical 簇，并将其与 Grobner 扇的一个多面体子复形等同。热带 Grassmann 流形由二次 Plucker 关系的理想以这种方式产生。它被证明可参数化所有热带线性空间。热带射影空间中的直线是树，且其热带 Grassmann 流形 G_{2,n} 等于 Billera、Holmes 和 Vogtmann 所研究的系统发育树空间。高阶 Grassmann 流形提供了树空间的自然推广。它们的面对应于 Plucker 理想的二项初始理想。热带 Grassmann 流形 G_{3,6} 是由 1035 个四面体粘合而成的单纯复形。
引用
@article{arxiv.math/0304218,
title = {The Tropical Grassmannian},
author = {David Speyer and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304218},
year = {2007}
}
备注
Corrected small errors, added new section on characteristic independence