热带线性空间

我们定义了线性空间与 Plucker 坐标的热带类比并研究其组合结构。我们引入交与对偶的热带类比，并定义通过重复对偶与横截交构造的可构造热带线性空间。我们的主要结果是所有可构造热带线性空间具有相同的 f-向量且是“序列并行”的。我们猜想该 f-向量对所有热带线性空间是极大的，且等号成立恰为序列并行热带线性空间。我们给出许多朝向此猜想的局部结果。此外我们将热带线性空间与定义在幂级数域上的线性空间相联系，并给出许多阐明此关系各方面的例子与反例。我们描述了一类特别好的序列并行线性空间，称之为树空间，它实现了所猜想的极大 f-向量，并以类似于循环多胞形的方式构造。