伪有效类的非阿基米德度量的超越方法

Tamás Darvas; Mingchen Xia; Kewei Zhang

伪有效类的非阿基米德度量的超越方法

代数几何 2026-01-06 v3 复变函数微分几何

作者: Tamás Darvas , Mingchen Xia , Kewei Zhang

摘要

我们引入了紧 Kähler 流形上超越伪有效上同调类所附带的非阿基米德度量的概念。这是通过将 Ross-Witt Nyström 对应推广到相对情形而获得的，并指出当该类由伪有效 $\mathbb Q$ -线丛诱导时，我们的构造与 Boucksom-Jonsson 的构造一致。我们引入了超越大类所附带的旗构型概念，恢复了丰沛情形下测试构型的概念。我们证明非阿基米德有限能量度量可由旗构型逼近，且径向 Ding 能量的非常一般版本是连续的，这一结果即使在丰沛情形下也是新颖的。作为应用，我们将 delta 不变量刻画为旗构型与滤过的 Ding 半稳定性阈值，并证明了以旗构型表述的 YTD 型存在性定理。

关键词

非阿基米德度量伪有效类 Kähler 流形旗构型 delta 不变量 Ding 能量 Yau-Tian-Donaldson 定理

引用

@article{arxiv.2302.02541,
  title  = {A transcendental approach to non-Archimedean metrics of pseudoeffective classes},
  author = {Tamás Darvas and Mingchen Xia and Kewei Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02541},
  year   = {2026}
}

备注

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伪有效类的非阿基米德度量的超越方法

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关键词

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