与 Kowalewski 陀螺相关的一族亏格 2 曲线塔
代数几何
2016-09-07 v1 动力系统
摘要
已知若干亏格 2 曲线，使得 Kowalewski 陀螺的运动方程在其 Jacobian 上线性化。由通过 theta 函数求解运动方程的超越方法可以预期，它们的 Jacobian 是同种的。本文关注这样两条曲线：Kowalewski 曲线与 Bobenko-Reyman-Semenov-Tian-Shansky 曲线，后者由借助谱曲线方法求解该问题而得。利用 Richelot 对亏格 2 曲线的变换，以纯代数方法建立了这两条曲线的 Jacobian 之间的一个同源。证明了该同源保持哈密顿流。这两条曲线被补全为一个具有同种 Jacobian 的无穷亏格 2 曲线塔。
引用
@article{arxiv.math/9806003,
title = {A tower of genus 2 curves related to the Kowalewski top},
author = {Franck Leprevost and Dimitri Markushevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806003},
year = {2016}
}
备注
AMS-Latex, 8 pages