下半连续 Richter-Peleg 多效用存在性的拓扑研究
一般拓扑
2024-01-25 v1
摘要
在本文中，我们研究预序存在半连续且有限的 Richter-Peleg 多效用的充分必要条件。众所周知，给定拓扑空间上的预序，如果存在下半连续（上半连续）的 Richter-Peleg 多效用，则该空间的拓扑必须精于上拓扑（相应地，下拓扑）。然而，这一条件并不能保证半连续表示的存在。我们寻找对半连续性而言必要的更精细拓扑，且这些拓扑能够保证半连续表示的存在。结果表明，如果存在有限的下半连续 Richter-Peleg 多效用，则 Scott 拓扑（它精化上拓扑）必须包含在该空间的拓扑中。然而，如文所示，该表示的存在性并不能得到保证。
引用
@article{arxiv.2401.13392,
title = {A topological study for the existence of lower-semicontinuous Richter-Peleg multi-utilities},
author = {Gianni Bosi and Asier Estevan and Armajac Raventós},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13392},
year = {2024}
}