一般偏好下 Richter-Peleg 表示的存在性
理论经济学
2025-08-13 v1
摘要
本文给出了在不施加完备性或传递性条件下，容许 Richter-Peleg 表示的偏好的一般特征。我们证明，非空集上的一个二元关系容许 Richter-Peleg 表示当且仅当它是“强无环的”且其传递闭包是“可分的”。强无环性排除了无差异类之间的问题性循环，而可分性则限制了该关系的结构复杂性。我们的主要结果有两个重要推论。第一，当备选方案集可数时，一个二元关系容许 Richter-Peleg 表示当且仅当它是强无环的。第二，一个预序容许 Richter-Peleg 表示当且仅当它是可分的。这些发现对决策论有重要意义，特别是在存在犹豫不决的情况下通过标量最大化获得最大元。
引用
@article{arxiv.2508.08980,
title = {Existence of Richter-Peleg Representation for General Preferences},
author = {Leandro Gorno and Paulo Klinger Monteiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08980},
year = {2025}
}