二维非均匀介质中Biot-JKD孔隙弹性波的时域数值方法
经典物理
2013-12-11 v1 数值分析
摘要
提出了一种显式有限差分格式，用于求解全频率范围内的二维Biot孔隙弹性方程。关键难点在于离散化描述孔隙中粘性耗散的Johnson-Koplik-Dashen (JKD)模型。实际上，Biot-JKD模型的时域版本涉及1/2阶移位分数阶导数，相当于时间卷积乘积。为了避免存储解的过去值，使用了分数阶导数的扩散表示：卷积核被有限数量的记忆变量替代，这些变量满足局部时间常微分方程。扩散表示的系数通过色散关系的优化过程得到。然后应用了科学计算的各种方法：传播部分使用四阶ADER格式离散化，而扩散部分精确求解。采用浸入界面方法在笛卡尔网格上离散化几何形状，并强制执行界面处的跳跃条件。在各种实际配置中进行了数值实验。
引用
@article{arxiv.1210.0365,
title = {A time-domain numerical method for Biot-JKD poroelastic waves in 2D heterogeneous media},
author = {Emilie Blanc and Guillaume Chiavassa and Bruno Lombard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0365},
year = {2013}
}
备注
Journal of the Acoustical Society of America (2012) XXXX. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1207.0292