高斯乘性混沌测度的间歇性重整化理论

本文为一类一般的高斯乘性混沌测度发展了间歇性微分理论，该类测度包括区间和圆周上的Bacry-Muzy测度作为特例。推导出了测度总质量的一般泛函关于间歇性的精确、非局部函数方程。形式解以间歇性展开的形式给出，并被证明是测度总质量中心矩的重整化展开。总质量的Mellin变换的完整间歇性展开根据对数矩的相应展开计算得出。理论被证明可扩展到测度的相依结构。作为应用，精确计算了圆周上Bacry-Muzy测度的间歇性展开，并证明Morris积分概率分布能够重现总质量的矩和间歇性展开，由此推测该分布即为总质量的分布。一般地推测，间歇性展开唯一地刻画了总质量的分布。