一维无穷可分乘性混沌测度的间歇性微分理论
概率论
2018-03-20 v2
摘要
为一类一般的一维无穷可分乘性混沌测度建立了一个间歇性微分理论。建立了底层无穷可分场的间歇性不变性，并利用该不变性，通过考虑间歇性中的随机流，导出了极限测度总质量分布的 Feynman-Kac 方程。所得方程规定了总质量的一般泛函的间歇性微分规则，并确定了总质量的分布及其依赖结构在间歇性一阶下的形式。引入了一类扩展了总质量的极限测度的非局域泛函，并证明它们在间歇性微分下是不变的，这使得原则上可以计算总质量分布的完整高温展开。作为应用，详细考虑了总质量的正整数矩和协方差结构。
引用
@article{arxiv.1612.05957,
title = {A Theory of Intermittency Differentiation of 1D Infinitely Divisible Multiplicative Chaos Measures},
author = {Dmitry Ostrovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05957},
year = {2018}
}
备注
38 pages