一个涉及伯努利数分母的定理
数论
2013-10-01 v1
摘要
考虑前 个 次幂的平均值。我们提出并回答以下自然问题：对于哪些 和 的值，该平均值是整数？如果 是奇数，答案很简单；只要 模 4 不同余于 2，它就是整数。如果 是偶数，则判据涉及第 个伯努利数的分母。当且仅当 不能被任何整除第 个伯努利数分母的素数整除时，该平均值才是整数。
引用
@article{arxiv.1309.7751,
title = {A Theorem involving the denominators of Bernoulli numbers},
author = {Pantelis A. Damianou and Peter Schumer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7751},
year = {2013}
}
备注
6 pages