幂自由多项式值整数上的素数定理
数论
2026-01-21 v3 动力系统
摘要
设 为次数 的不可约多项式，设 为整数。研究使 为 自由的整数个数在文献中广为人知。原则上，若 无固定 次平方因子，则 应在无限多处为 自由。2022 年，Bergelson 与 Richter 建立了数论中新的动力学素数定理（PNT）的广义形式。以此为灵感，亦可期待该 PNT 的此类广义形式同样适用于幂自由多项式值整数。本文给出 Estermann、Hooley、Heath-Brown、Booker 与 Browning 等人所研究的若干多项式的此类变体。
引用
@article{arxiv.2504.00804,
title = {The prime number theorem over integers of power-free polynomial values},
author = {Biao Wang and Shaoyun Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00804},
year = {2026}
}
备注
10 pages. Section 5 was added to prove our main results under the assumption that the ABC conjecture is true