多重分形行为规定问题综述
经典分析与常微分方程
2020-02-03 v1 度量几何
摘要
多重分形行为已在大类函数、随机过程和测度中被识别并从数学上确立。多重分形性也在许多来自地球物理、湍流、物理学、生物学等的数据中被观测到。因此，发展其标度与多重分形性质与数据上所测得者相契合的数学模型是一个重要问题。这引发了若干仍未解决的理论问题，涉及多重分形的规定（即如何构建具有预先已知奇异性谱的数学模型）、函数空间中的典型行为，以及具有可能多重分形行为的偏微分方程或随机偏微分方程解的存在性。在本综述中，我们汇集了该领域一些最新结果。献给小波数据分析工具开发的先驱 Alain Arnéodo。
引用
@article{arxiv.2001.11834,
title = {A survey on prescription of multifractal behavior},
author = {Stephane Seuret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11834},
year = {2020}
}
备注
Fractal Geometry and Dtochastics VI, In press