量子映射中的多重分形性与中间统计

我们研究了一类单参数量子映射的波函数多重分形性质，该类映射展示了从可积统计到混沌统计之间的整个谱统计范围。我们进行了广泛的数值计算并提供了解析论证，表明广义分形维数直接与底层经典映射的参数相关，从而也与谱统计等其他性质相关。我们的结果可能与 Anderson 跃迁和量子霍尔跃迁有关，在这些跃迁中波函数也表现出多重分形性。