广义不确定性原理中最小长度的一个微妙方面

在这项工作中，我们指出引力量子化广义不确定性原理（GUP）方法中一个被忽视的微妙特征：即具有相同修正对易子 $[\hat{X},\hat{P}] = i \hbar (1+\beta p^2)$ 的不同修正算符对可能具有不同的物理后果，例如根本不存在最小长度。这些差异取决于位置算符和/或动量算符如何被修正，而非仅取决于所得修正对易子。这为构建 GUP 模型提供了指导，因为它区分了具有最小长度尺度的 GUP（如某些关于量子论的广泛论证所暗示的）与无最小长度尺度的 GUP。