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有限传递群中阿贝尔商阶数的亚指数界

群论 2022-01-12 v2 组合数学

作者: Andrea Lucchini , Luca Sabatini , Pablo Spiga

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摘要

我们证明，对于每一个次数为 $n\ge 2$ 的传递群 $G$ ， $G$ 的最大阿贝尔商的阶数至多为 $4^{n/\sqrt{\log_2 n}}$ 。这正面回答了 László Kovács 和 Cheryl Praeger 在 1989 年提出的一个悬而未决的问题。

关键词

传递群阿贝尔商阶数界亚指数次数 n

引用

@article{arxiv.2012.07415,
  title  = {A subexponential bound on the cardinality of abelian quotients in finite transitive groups},
  author = {Andrea Lucchini and Luca Sabatini and Pablo Spiga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.07415},
  year   = {2022}
}

备注

4 pages, Revised argument in section 3 (results unchanged)