关于传递群的基大小与最小度

Lorenzo Guerra; Attila Maróti; Fabio Mastrogiacomo; Pablo Spiga

关于传递群的基大小与最小度

群论 2025-06-24 v1

作者: Lorenzo Guerra , Attila Maróti , Fabio Mastrogiacomo , Pablo Spiga

摘要

设 $G$ 为置换群，记其最小度与基大小分别为 $\mu(G)$ 和 $b(G)$ 。我们证明，对于任意 $\varepsilon>0$ ，存在一个 $n$ 次传递置换群 $G$ 满足 $\mu(G)b(G) \geq n^{2-\varepsilon}.$ 我们还识别了若干类传递群与非传递群，其基大小与最小度具有与本原群相同的较小上界。

关键词

传递群置换群基大小最小度本原群

引用

@article{arxiv.2506.17668,
  title  = {On the base size and minimal degree of transitive groups},
  author = {Lorenzo Guerra and Attila Maróti and Fabio Mastrogiacomo and Pablo Spiga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17668},
  year   = {2025}
}

备注

7 pages

关于传递群的基大小与最小度

摘要

关键词

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