有限本原置换群中互质子度的最大数目
群论
2012-03-14 v1 组合数学
摘要
传递置换群的子度是点稳定化子的轨道长度。对于一个非素数阶循环群的有限本原置换群，其最大子度与每个非平凡子度共享一个非平凡公因子。另一方面，本原群的非平凡子度有可能互质，一个著名的例子是小Janko群在266个点上的秩5作用，其子度长度为11和12。我们证明，对于每个有限本原群，两两互质的非平凡子度集合的最大规模至多为2。
引用
@article{arxiv.1203.2728,
title = {On the maximal number of coprime subdegrees in finite primitive permutation groups},
author = {Silvio Dolfi and Robert Guralnick and Cheryl Praeger and Pablo Spiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2728},
year = {2012}
}