Poincaré-Einstein 度量的子积构造
微分几何
2009-11-16 v2 数学物理
math.MP
摘要
给定任意两个 Einstein（伪-）度量，其数量曲率适当相关，我们给出一种 Poincaré-Einstein（伪-）度量的显式构造，其共形无穷远为初始度量之积的共形类。我们证明这些度量等价于给定共形结构的 ambient 度量。该 ambient 度量具有与共形 holonomy 一致的 holonomy。在一般情形下，ambient 度量直接作为原 Einstein 空间上度量锥之积出现。通常我们构造的 Poincaré 度量的共形无穷远不是 Einstein 的，因此这描述了一类非共形 Einstein 的度量，其（Fefferman-Graham）障碍张量为零。
引用
@article{arxiv.math/0608044,
title = {A sub-product construction of Poincare-Einstein metrics},
author = {A. Rod Gover and Felipe Leitner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608044},
year = {2009}
}
备注
23 pages Minor correction to section 5. References updated