共形紧度量与 Lovelock 张量
微分几何
2025-06-02 v1
摘要
我们研究满足 Lovelock 方程的共形紧度量，该方程是 Einstein 方程的推广。我们证明这些度量允许多齐次展开，从而自然实现了 Fefferman-Graham 展开，这是共形几何与 AdS/CFT 对应中的重要工具。在偶数维情形下，我们识别出一种阻碍边界附近光滑性的边界障碍，它推广了 Einstein 背景下的环境障碍张量。在适当的正则性与曲率条件下，我们还构造了奇异 Yamabe-(2q) 问题的形式解，并给出了自旋流形的共形紧 Lovelock 填充问题的指标障碍。
引用
@article{arxiv.2505.24188,
title = {Conformally compact metrics and the Lovelock tensors},
author = {Xinran Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.24188},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 4 figures