Fefferman-Graham环境度规的共形刻画
广义相对论与量子宇宙学
2025-10-27 v1 微分几何
摘要
本文研究了Fefferman-Graham环境度规的渐近结构。我们证明了每个直环境度规都允许一个具有明确定义的零无穷远的共形完备化，并且度规在无穷远处的渐近展开可以与在等容视界处的展开相关联。此外，在偶数维中，我们证明了Fefferman-Graham阻碍张量自然地出现在无穷远处的几何中。通过识别这种特定共形延拓所展现的基本性质并分析其充分性，我们得出了本文的主要结果，即从共形角度完全刻画环境度规的一组共形协变条件的识别。特别地，我们的结果放宽了等容单形式必须是恰当的这一要求。
引用
@article{arxiv.2510.21646,
title = {Conformal characterization of the Fefferman-Graham ambient metric},
author = {Marc Mars and Gabriel Sánchez-Pérez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21646},
year = {2025}
}
备注
19 pages