Patterson-Walker 度量的 Fefferman-Graham 环境度量
微分几何
2018-02-07 v1
摘要
给定一个带有仿射联络 的 维流形 ，我们证明 上关联的 Patterson-Walker 度量 容许一个全局且显式的 Fefferman-Graham 环境度量。这提供了一类新的、大量的共形结构，它们一般不是共形 Einstein 的，但其环境度量可存在于所有阶，并能以一种自然且显式的方式实现。特别地，由此可知 Patterson-Walker 度量具有为零的 Fefferman-Graham 障碍张量。作为具体环境度量实现的一个应用，我们还进一步证明 Patterson-Walker 度量具有为零的 Q-曲率。
引用
@article{arxiv.1608.06875,
title = {Fefferman-Graham ambient metrics of Patterson-Walker metrics},
author = {Matthias Hammerl and Katja Sagerschnig and Josef Šilhan and Arman Taghavi-Chabert and Vojtěch Žádník},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06875},
year = {2018}
}