斐波那契 cordial 标记在结构图族中的研究

图 G 的\emph{斐波那契 cordial 标记}是一种单射函数 $f: V(G) \rightarrow \{F_0, F_1, \dots, F_n\}$，其中 $F_i$ 表示第 $i$ 个斐波那契数，使得诱导边标记 $f^*: E(G) \rightarrow \{0,1\}$ 由 $f^*(uv) = (f(u) + f(v))$ $(\mod\ 2)$ 给出，满足平衡条件 $|e_f(0) - e_f(1)| \le 1$。这里，$e_f(0)$ 和 $e_f(1)$ 分别表示标记为 0 和 1 的边的数量。能够实现此类标记的图称为\emph{斐波那契 cordial 图}。本文研究了斐波那契 cordial 标记在几组图族中的存在性与构造，包括\emph{广义佩尔斯顿图}、\emph{开放式和封闭式 helm 图}、\emph{联合和图}以及\emph{小阶 circulant 图}。提出了新的结果和示例，为以数列为灵感的图标记研究领域的不断增长的知识做出了贡献。