图的析取与合取集合标记

设 $X$ 为非空集合，$\sP(X)$ 为其幂集。给定图 $G$ 的集合赋值或集合标记是一个单射函数 $f:V(G) \to \sP(X)$，使得诱导函数 $f^{\ast}:E(G) \to \sP(X)$ 由 $f^{\ast} (uv) = f(u)\ast f(v)$ 定义，其中 $\ast$ 为集合上的二元运算。图 $G$ 的集合索引器是一个单射集值函数 $f:V(G) \to \sP(X)$，使得诱导函数 $f^{\ast}:E(G) \to \sP(X)$ 也是单射。本文引入了图的两种集合标记，称为合取集合标记与析取集合标记，并研究了这两类图集合标记的一些性质与特征。