加扰网积分的强大数定律
数值分析
2020-06-30 v3 数值分析
统计理论
统计计算
统计理论
摘要
本文给出了由嵌套均匀加扰随机化的数字网上的积分的强大量数定律。其动机问题是在贝叶斯优化中出现的对部分变量积分、对其余变量优化的优化问题。该强定律要求被积函数对某个 p>1 具有 p 阶有限矩。先前已知的结果仅对黎曼可积函数隐含强定律。先前关于加扰网的广义弱大数定律要求被积函数平方可积。我们通过 Riesz-Thorin 插值定理将要求从 L^2 推广到 p>1 的 L^p。
引用
@article{arxiv.2002.07859,
title = {A strong law of large numbers for scrambled net integration},
author = {Art B. Owen and Daniel Rudolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07859},
year = {2020}
}