树上 Toucher-Isolator 游戏中 Isolator 的策略
组合数学
2020-05-07 v2
摘要
在 Dowden、Kang、Mikalački 和 Stojaković 最近引入的 Toucher-Isolator 游戏中，Toucher 和 Isolator 轮流从图中选择一条边，Toucher 的目标是接触尽可能多的顶点，而 Isolator 的目标是隔离尽可能多的顶点，由 Toucher 先手。在具有 个顶点的树中，他们证明了星形树是 Isolator 的最佳选择，并询问了最适合 Toucher 的树。后来，Räty 证明了答案是具有 个顶点的路径。我们给出了该结果的一个简单替代证明。确定 Isolator 应在何处落子的方法是通过分解双方每一步的得失。
引用
@article{arxiv.2005.01931,
title = {A strategy for Isolator in the Toucher-Isolator game on trees},
author = {Sopon Boriboon and Teeradej Kittipassorn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01931},
year = {2020}
}
备注
11 pages, 3 figures, 3 tables, submitted