与生灭链相关的离散时间量子行走的谱分析
量子物理
2018-12-18 v3 概率论
摘要
在本文中，我们考虑路径上离散时间量子行走的谱分析。对于等谱硬币情形，我们证明量子行走的时间平均分布和稳态分布由硬币的本征值对以及相应随机行走（通常称为生灭链）的本征值和本征向量描述。作为结果的一个例子，我们推导了所谓Szegedy行走的时间平均分布，该行走与Ehrenfest模型相关。它由Krawtchouk多项式表示，该多项式是模型的特征向量并包含反正弦律。
引用
@article{arxiv.1706.01005,
title = {A spectral analysis of discrete-time quantum walks related to the birth and death chains},
author = {Choon-Lin Ho and Yusuke Ide and Norio Konno and Etsuo Segawa and Kentaro Takumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01005},
year = {2018}
}
备注
12 pages, Journal of Statistical Physics, accepted