可逆马尔可夫链量子行走中的平均混合

Szegedy量子行走是一种离散时间量子行走模型，它定义了任意马尔可夫链的量子类比。量子行走的长期行为可编码于称为平均混合矩阵的矩阵中，其列给出给定初态下行走的极限概率分布。我们定义了Szegedy量子行走平均混合矩阵的一个版本，使我们能更轻易地将极限行为与其所量化的链进行比较。我们给出了用马尔可夫链谱分解表示我们混合矩阵的公式，并展示了其与链上连续量子行走混合矩阵的关系。特别地，我们证明了连续行走中的平均一致混合蕴含Szegedy行走中的平均一致混合。最后我们给出任意大尺寸的马尔可夫链例子，其在连续与Szegedy量子行走中均容许平均一致混合。