通过特殊 Fujita 近似解答 Yau-Tian-Donaldson 猜想

我们证明，光滑投射变量上的任意 big 线束都 admits 特殊的 Fujita 近似：体积和第一个 Riemann-Roch 系数都由在更高模型上 ample $\mathbb{Q}$-线束所近似的。利用 Boucksom、Jonsson 和 Li 先前的工作，我们解决了 Boucksom-Jonsson 正规化猜想，这涉及非阿当纳熵泛函。作为主要结果，我们获得了 Yau-Tian-Donaldson 猜想（均匀版本）的解答：一个光滑投射变量 $(X,L)$ admitting cscK 度量当且仅当它是 $\mathrm{Aut}^\circ(X,L)$-均匀 $K$-稳定。这扩展了已知的光滑 Fano 变量的 Yau-Tian-Donaldson 对应关系。