单峰族单调性问题的一个解

John Taylor

单峰族单调性问题的一个解

动力系统 2008-05-23 v1

作者: John Taylor

摘要

在本文中，我们考虑了一组定义在 $[0,1]$ 上的单峰映射的单参数族集合 $C$ 。集合中的每个族都具有 $uf$ 的形式，其中 $u \in [0,1]$ 。记 $uf$ 的编织序列为 $K(uf)$ ，我们将证明对于 $C$ 中的每个成员，映射 $u \to K(uf)$ 是单调的。由此可得，对于 $C$ 中的每个成员，映射 $u \to h(uf)$ 也是单调的，其中 $h(uf)$ 是 $uf$ 的拓扑熵。作为示例，文中展示了 $uf(x)=4ux(1-x)$ 和 $uf(x)=u\sin(\pi x)$ 均属于 $C$ 。

关键词

单峰映射单调性问题编织序列拓扑熵单参数族

引用

@article{arxiv.0805.3436,
  title  = {A Solution to the Monotonicity Problem for Unimodal Families},
  author = {John Taylor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3436},
  year   = {2008}
}

单峰族单调性问题的一个解

摘要

关键词

引用

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