R^6 中关于哈密顿赛弗特 conjectures 的光滑反例
dg-ga
2008-02-03 v3 微分几何
摘要
找到了关于六维辛流形的哈密顿赛弗特 conjecture 的光滑反例。具体而言，我们构造了一个光滑的 proper 函数，其定义在维数大于 4 的辛向量空间上。该函数的一个非奇异水平集不携带任何哈密顿流的周期轨道。该函数可以取作与正定二次型 C^0 接近且同位等价的函数，使得在 question 中对应的水平集同位于椭球体。这是对已知构造的细化，即这些函数适用于维数大于 6。该证明基于应用于 horsocycle flow 的新的一种辛嵌入定理。
关键词
引用
@article{arxiv.dg-ga/9703006,
title = {A smooth counterexample to the Hamiltonian Seifert conjecture in R^6},
author = {Viktor L. Ginzburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9703006},
year = {2008}
}
备注
AMS-LaTeX, 11 pages, substantially revised, to appear in IMRN