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余弦函数零二定律的一个简短证明

泛函分析 2015-05-25 v1

作者: Jean Esterle

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摘要

设 $(C(t))$ 为含单位 Banach 代数中的余弦函数。我们给出如下事实的一个简单证明：若 lim sup $_{t\to 0}\vert C(t)-1_A\vert\textless{}2,$ 则 lim sup $_{t\to 0}\Vert C(t)-1_A\Vert=0.$

关键词

余弦函数零二定律 Banach 代数上极限含单位代数

引用

@article{arxiv.1505.06065,
  title  = {A short proof of the zero-two law for cosine functions},
  author = {Jean Esterle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06065},
  year   = {2015}
}