两个闭算子之和的闭性与可逆性

我们展示了非交换算子一般情形的Kalton-Weis型定理。更精确地，我们考虑Banach空间中定义的两个可能非交换线性算子的和，使得其中一个算子容许有界$H^\infty$-演算，另一个的预解式满足某种较弱有界性条件，且它们预解式的交换子关于谱参数具有某种衰减行为。在此考量下，我们证明该和是闭的，并且在充分大的正平移后变为可逆且进一步是扇形的。作为一个应用，我们恢复了一个关于抽象线性非自治抛物方程解的存在性、唯一性和极大$L^{p}$-正则性的经典结果。