由 4 个元素生成的 Gorenstein 半群环上 Bresinski 定理的一个简短证明

Kei-ichi Watanabe

由 4 个元素生成的 Gorenstein 半群环上 Bresinski 定理的一个简短证明

交换代数 2018-04-30 v1

作者: Kei-ichi Watanabe

摘要

设 $H=\langle n_1, \ldots ,n_4\rangle$ 是由 $4$ 个元素生成的对称数值半群，并设 $k[H]$ 为 $H$ 在域 $k$ 上的半群环。H. Bresinski 证明了 $k[H]$ 的定义理想极小地由 $3$ 个或 $5$ 个元素生成。我们利用 Buchsbaum 和 Eisenbud 关于嵌入余维数为 $3$ 的 Gorenstein 环的极小自由分解的结构定理，给出了 Bresinski 定理的一个新的简短证明。

关键词

数值半群 Gorenstein 半群环 Bresinski 定理极小自由分解嵌入余维数

引用

@article{arxiv.1804.10330,
  title  = {A short proof of Bresinski's Theorem on Gorenstein semigroup rings generated by 4 elements},
  author = {Kei-ichi Watanabe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10330},
  year   = {2018}
}

备注

5 pages

由 4 个元素生成的 Gorenstein 半群环上 Bresinski 定理的一个简短证明

摘要

关键词

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