余维为四的 Gorenstein 理想在生成数较小情况下的结构定理
交换代数
2025-03-13 v1
摘要
本文研究了余维为四的 Gorenstein 理想的最小自由解析，使用源自表示论的方法。我们引入了类似于余维为三情况下的高阶结构映射族，这些映射与此类解析相关联。作为我们的主要应用，我们证明了每个最小由六个生成元构成的余维为四的 Gorenstein 理想都是余维为三的 Gorenstein 理想的平面截面，强化了 Herzog-Miller 和 Vasconcelos-Villarreal 所作的论述。我们还阐述了对于由七、八个生成元构成的理想的类似猜想结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.08813,
title = {Structure theorems for Gorenstein ideals of codimension four with small number of generators},
author = {Tymoteusz Chmiel and Lorenzo Guerrieri and Xianglong Ni and Jerzy Weyman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08813},
year = {2025}
}