Type IV 超正交性相关恒等式的简短证明

Yixuan Pang

Type IV 超正交性相关恒等式的简短证明

经典分析与常微分方程 2024-04-16 v2 组合数学

作者: Yixuan Pang

摘要

我们提供了一个代数恒等式的更简短但更强大的证明，该恒等式可用于建立 Type IV 超正交性下的正向和反向不等式。作为应用，我们获得了正向不等式中形式常数的最优阶。事实证明，该阶对于 Type III 超正交性也是尖锐的。当 $p\geq 2$ 时，我们的结果恢复了鞅论中 Burkholder-Gundy 不等式常数的最优阶，同时也恢复了反向 Littlewood-Paley 不等式中目前已知的最佳常数阶。我们还引入了 Type IV 超正交性的变体，并在其下证明了反向不等式。

关键词

Type IV 超正交性代数恒等式正向不等式反向不等式 Burkholder-Gundy 不等式反向 Littlewood-Paley 不等式鞅论

引用

@article{arxiv.2312.15533,
  title  = {A short proof of an identity related to Type IV superorthogonality},
  author = {Yixuan Pang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15533},
  year   = {2024}
}

备注

18 pages. Title changed. Unnecessary details cut down. Optimality of the order explained. Additional applications in classical harmonic analysis provided. Absolute constant factor improved. Possible further directions discussed. Comments are welcome!

Type IV 超正交性相关恒等式的简短证明

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关键词

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