图兰数下界的一个简短证明

Dhruv Mubayi

图兰数下界的一个简短证明

组合数学 2017-11-01 v2

作者: Dhruv Mubayi

摘要

设 $F$ 为一个具有 $e>2$ 条边且 $r$ -密度 $m$ 的严格平衡 $r$ -一致超图。我们给出一新简短证明:图兰数 $\ex(n, F)$ 大于 $c\, n^{r-1/m} (\log n)^{1/(e-1)}$ ,其中 $c$ 仅依赖于 $F$ 。此前对于 $r=2$ 由Bohman和Keevash、对于 $r \ge 3$ 由Bennett和Bohman给出的证明使用了随机贪婪过程及其基于微分方程方法的分析。我们的证明使用了初等概率论证以及一个(非平凡的)关于超图中独立集的经典结果。

关键词

图兰数严格平衡超图 r-一致超图概率方法独立集下界

引用

@article{arxiv.1710.10973,
  title  = {A short proof of a lower bound for Tur\'an numbers},
  author = {Dhruv Mubayi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10973},
  year   = {2017}
}

备注

This argument was first found by Kohayakawa, Kreuter, and Steger for a very special case and more recently by Ferber-Mckinley-Samotij in the generality that appears below

图兰数下界的一个简短证明

摘要

关键词

引用

备注

相关论文