关于无穷群胚和射影簇周期映射的短注记
代数几何
2013-09-30 v3 范畴论
摘要
对代数几何中无穷范畴的一个常见批评是，它们是一个极其技术性的主题，过于抽象以至于在日常数学中毫无用处。本注记旨在通过一个经典例子表明，事实恰恰相反：即使是对无穷群胚应该是什么样子的朴素直觉，也能阐明射影簇周期映射的无穷小行为的几个方面。特别是，从这一视角来看，嘉当同伦的概念变得完全自然，因此经典结果，如格里菲斯关于周期映射微分的表达式、关于射影簇形变障碍的小林原理、Bogomolov-Tian-Todorov定理以及Goldman-Millson拟交换性定理，都可以轻松地重新得到。
引用
@article{arxiv.0911.3845,
title = {A short note on infinity-groupoids and the period map for projective manifolds},
author = {Domenico Fiorenza and Elena Martinengo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3845},
year = {2013}
}
备注
13 pages; uses xy-pic; exposition improved and a few inaccuracies corrected; an hypertextual version of this article is available at http://ncatlab.org/publications/published/FiorenzaMartinengo2012